Materiali ultra freddi: il freddo… ti fa strano!

Fig. 1

Levitazione di un magnete sopra un superconduttore di rame del tipo YBa2Cu3O7 raffreddato a -196°C.

Il mondo, a causa della pandemia per COVID-19, dal 2020 sta vivendo una nuova era destinata a cambiare per sempre le vite di tutti.

La comunità scientifica mondiale ha lavorato alacremente per conoscere il coronavirus e approntare le armi per l’immunizzazione attiva della popolazione con adeguati vaccini ed uno dei primi problemi emersi, per i vaccini a mRNA, è stato quello di mantenere la catena del freddo nel corso della distribuzione. Alcuni tipi di vaccini necessitano, infatti, di temperature di conservazione molto basse -80 °C, non compatibili con quelle offerte da frigoriferi/congelatori ordinari.

Esiste un limite inferiore della temperatura?

La termodinamica, con il terzo principio noto come teorema di Nerst, afferma che è impossibile raggiungere, con un numero finito di trasformazioni termodinamiche, lo zero assoluto e ciò stato dimostrato nel 2017 da Masanes e Oppenheim.

Quali sono gli oggetti più freddi noti alla scienza?

Partiamo dal nostro Sistema Solare: Plutone, l’ultimo pianeta ad essere stato scoperto nel 1930 ed il primo a venir declassato come pianeta nano nel 2006. Questo corpo celeste ha temperature superficiali di soli 40 K corrispondenti a -233 °C.

Ma Plutone non rappresenta un record per il nostro Sistema Solare. Il luogo più freddo è molto vicino a noi terrestri e si tratta della Luna. Al suo polo Sud ci sono alcuni crateri così profondi che le loro superfici sono sempre in ombra e la temperatura scende a valori inferiori ai 40 K. La missione LCROSS della NASA ha confermato che sul fondo di questi crateri sono presenti depositi di ghiaccio d’acqua e ciò costituisce un fattore importante nel rendere possibile una futura colonizzazione del nostro satellite.

E poi c’è lo spazio vuoto che è ancora più freddo!

I moderni strumenti di esplorazione del cosmo, come la sonda Wilkinson Microwave Anisotropy (WMAP) e il telescopio Planck, hanno permesso agli astronomi di misurare con notevole accuratezza la temperatura della radiazione cosmica di fondo (CMB: cosmic microwave background), l’eco fossile del Big Bang con temperatura di soli 2,7 K.

Ora spostiamoci di circa 5000 anni luce dalla Terra verso la Nebulosa Boomerang, una nebulosa protoplanetaria nella costellazione del Centauro. Si tratta del luogo più freddo conosciuto nell’Universo con una temperatura bassissima di solo 1 K corrispondente a -272 °C, appena un grado sopra lo zero assoluto e 1,725 sotto la temperatura della radiazione cosmica di fondo.

Sono questi in assoluto i luoghi più freddi?

No. I luoghi più freddi dell’universo sono creati dagli scienziati, qui sulla Terra nei laboratori.

I record “del freddo” si susseguono nel tempo.

Anno 2000: un team dell’Università di Helsinki, in Finlandia è riuscito a raffreddare un pezzo di rodio ad una temperatura di 100 pK, 1 × 10 ^-10 K.

Considerando oggetti con volume più grande, il record appartiene al team CUORE dei Laboratori Nazionali del Gran Sasso, che nel 2014 ha raffreddato un metro cubo di rame, pari a una massa di circa 400 kg, ad una temperatura di 6 × 10 ^-3 K (-273,144 °C). Per 15 giorni è stato l’oggetto più freddo dell’Universo!

Passando ai gas nel 2003 alcuni fisici del Massachusetts Institute of Technology (MIT) hanno raffreddato un gas di sodio alla più bassa temperatura mai registrata: solo mezzo miliardesimo di grado sopra lo zero assoluto, 5 × 10 ^-10 K. Si è trattato, inoltre, della prima volta in cui un gas è stato raffreddato al di sotto di un nanokelvin. E per raggiungere questa temperatura da record, gli scienziati hanno inventato un metodo per confinare gli atomi in una “trappola gravito-magnetica”, in cui i campi magnetici agiscano insieme alle forze gravitazionali ed impediscano agli atomi di disperdersi.

Perché esiste una fisica delle basse temperature?

Sentendo questa espressione si è portati a pensare ad un ristretto ramo della fisica che insegue il raggiungimento del mitico “zero assoluto”.

Per zero assoluto si intende una temperatura limite a cui, in realtà, è solo possibile avvicinarsi. Da un punto di vista teorico, a 0 K, le molecole e gli atomi di un sistema si trovano allo stato fondamentale, con la minor energia cinetica permessa dalle leggi della fisica.

Attenzione! Questa energia, pur piccolissima, è sempre maggiore di zero e corrisponde all’energia di punto zero prevista dalla meccanica quantistica per tutti i sistemi che abbiano un potenziale confinante.  Il sistema, in questo stato, presenta il minimo valore di entropia.

In dettaglio cosa studia la fisica delle basse temperature?

Questa branca della scienza è molto più di un settore di ricerca di “record del freddo”!

La fisica delle basse temperature si occupa di creare condizioni estreme per studiare la materia, che si presenta in nuove fasi, con proprietà e comportamenti  molto strani ed inaspettati. E ciò che rende la regione delle basse temperature davvero unica è il fatto che alcune proprietà non sono mai state osservate in altre situazioni!

Come già espresso, quando si raffredda un materiale le molecole, gli atomi costituenti perdono energia, rallentano e ad una temperatura prossima allo zero assoluto si trovano allo stato fondamentale.

Ma il principio di indeterminazione di Heisenberg spiega che per gli atomi non è possibile  raggiumgere l’immobilità allo zero assoluto.

Se l’atomo raggiungesse la temperatura di 0 K, allora potremmo conoscere la temperatura assoluta e sapremmo che la sua energia si annullerebbe. Nota l’energia la variabile tempo, ad essa coniugata, risulterebbe con una indeterminazione infinita, in quanto 𝚫E = 0!

Per chiarire ricordiamo che il principio di indeterminazione di Heisenberg si esprime con le seguenti relazioni:

Piacere, sono BEC

Un gas di atomi a bassa densità, raffreddato a temperature prossime allo zero assoluto, condensa fino a raggiungere un’elevata densità; gli atomi perdono la loro identità individuale e diventano indistinguibili l’uno dall’altro. Improvvisamente si crea un nuovo stato della materia noto come condensato di Bose-Einstein (BEC).

Fin dagli anni venti, Albert Einstein e Satyendra Nath Bose previdero  teoricamente tale fenomeno, come una delle manifestazioni peculiari della meccanica quantistica.

Sperimentalmente la prima condensazione di Bose-Einstein è stata ottenuta in laboratorio con campioni gassosi di atomi di rubidio nel 1995, prima da Eric A. Cornell e Carl E. Wieman al JILA (Joint Institute for Laboratory Astrophysics) di Boulder, in Colorado e, poco dopo, da Wolfgang Ketterle al MIT (Massachusetts Institute of Technology) di Cambridge, impiegando atomi di sodio. Ai tre scienziati, per tali ricerche, fu assegnato il premio Nobel per la fisica nel 2001.

Il BEC rappresenta il quinto stato della materia, che si aggiunge agli altri quattro (solido, liquido, aeriforme, plasma) e manifesta due proprietà peculiari: la superconduttività e la superfluidità.

Cosa significa essere un superconduttore?

Il termine superconduttività indica un fenomeno in cui, all’interno del materiale, la resistenza elettrica si annulla per cui il passaggio di corrente non produce dissipazioni di energia per effetto Joule.

Un’altra caratteristica di un superconduttore è quella del perfetto diamagnetismo, ovvero il materiale “espelle” il campo magnetico interno.

É importante sottolineare che la superconduzione si attiva solo in alcuni materiali al di sotto di una caratteristica temperatura critica e non è un fenomeno spiegabile con la fisica classica, occorre usare la fisica quantistica.

La scoperta della superconduttività

Nel 1911 il fisico olandese Heike Kamerlingh Onnes osservò il fenomeno con una lega di mercurio raffreddata a temperature criogeniche di 4,2 K.

Omnes scoprì che a tale temperatura la resistenza del mercurio si annullava e fu in grado di raggiungere una temperatura così bassa usando come fluido criogenico l’He liquido, da lui prodotto per la prima volta nel 1908.

Ecco il grafico originale della prima misura della resistenza in funzione della temperatura.

Fig. 2

By Heike Kamerlingh Onnes (1853 – 1926) – Originally published in KAWA, December 30, 1911;

Solo nel 1933 Meissner e Ochsenfeld scoprirono la caratteristica del perfetto diamagnetismo.

Da allora la ricerca scientifica andò avanti, sia identificando materiali diversi che godevano di tale proprietà a temperature via via maggiori, sia proponendo teorie di base per l’interpretazione di tale effetto.

La teoria BCS

Nel 1957 J. Bardeen, L.N. Cooper e J.R. Schrieffer riuscirono a formulare una teoria microscopica della superconduttività, basata sulla fisica quantistica (teoria BCS). Secondo la BCS il moto di un elettrone di conduzione distorce leggermente il reticolo cristallino, facendo avvicinare gli ioni positivi nella zona di passaggio dell’elettrone.

Ne segue, così, una sovradensità di ioni positivi che provoca l’attrazione di un altro elettrone ed il risultato è una forza attrattiva tra elettroni. Ciò crea coppie di elettroni debolmente legati, dette coppie di Cooper. Ogni coppia di Cooper può essere trattata come una singola particella con massa e carica pari al doppio di quella di un elettrone.

Tali coppie si muovono insieme, senza scambiare energia con gli ioni del reticolo cristallino, eliminando così l’effetto Joule.

Conseguenza: una forte corrente prodotta nel circuito superconduttore può continuare per centinaia di migliaia di anni senza bisogno di un generatore di tensione esterno!

Alte temperature cercasi!

Tutto risolto? No, perché la temperatura critica a cui si osserva il fenomeno della superconduzione è ancora troppo bassa per poter utilizzare i superconduttori in applicazioni quotidiane.

Nel 1986 ecco una nuova sorpresa: presso il laboratorio di ricerca IBM vicino a Zurigo, in Svizzera, Bednorz e Müller osservarono la superconduttività in una nuova classe di ceramiche, gli ossidi di rame o cuprati, con una temperatura critica di circa 30 K.

Da lì a poco si trovarono materiali con temperature critiche superiori ai 77 K, temperatura dell’azoto liquido, refrigerante molto più economico dell’elio liquido.

Nella figura sottostante è rappresentata un po’ dell’evoluzione dei materiali superconduttivi, con l’avvento dei superconduttori ad alte temperature HTS (high temperature superconductors) per i quali, da un punto di vista teorico, il meccanismo di accoppiamento degli elettroni non è ancora del tutto chiaro. Ma gli studi teorici proseguono!

Fig. 3

Timeline of Superconductivity from 1900 to 2015

Dal 2015 sono stati scoperti molti composti a base di idrogeno (idruri), in grado di mantenere la superconduttività a temperatura ambiente, al prezzo però di pressioni elevatissime, dell’ordine di centinaia di GPa.

La rivista Nature, il 14 ottobre 2020, ha pubblicato lo studio di Elliot Snider e collaboratori, condotto presso il laboratorio di ricerche sulla superconduttività dell’università di Rochester, NY, USA. Gli scienziati sono riusciti a produrre un composto di idrogeno, carbonio e zolfo che sembra condurre l’elettricità senza alcuna resistenza a temperature di circa 15 °C e un risultato simile aprirebbe nuove frontiere per ulteriori ricerche e applicazioni tecnologiche!

Il grosso limite è che il composto ha tali prestazioni solo con pressioni estremamente elevate, simili a quelle presenti al centro della Terra, il che significa che non ci saranno immediati utilizzi pratici. Ovviamente l’obiettivo della ricerca è di progredire nello sviluppo di materiali a resistenza zero, funzionanti anche a pressioni più basse.

Quali le attuali applicazioni tecnologiche della superconduttività?

Se nei superconduttori possono scorrere correnti di migliaia di ampère senza fenomeni di dissipazione, diventa possibile utilizzare tali materiali per mantenere le correnti necessarie a generare forti campi magnetici e costruire magneti superconduttori sfruttabili negli acceleratori di particelle per la ricerca di base (CERN LHC) o nelle apparecchiature per la risonanza magnetica nucleare (NMR).

Nel Large Hadron Collider (LHC), al CERN di Ginevra, sono presenti circa 5000 magneti superconduttori, che hanno il compito di curvare la traiettoria delle particelle elettriche.

Gli intensi campi magnetici hanno valori superiori a 8 T e le dimensioni dei magneti sono ragguardevoli, ben 14 m ciascuno. Sono costruiti in Nb-Ti dalla ASG Superconductors di Genova e funzionano alla temperatura di 1,9 K.

Un’altra applicazione della superconduttività è quella dei trasporti che sfruttano la levitazione magnetica.

   Fig. 4

Effetto Meissner-Ochsenfeld

L’effetto Meissner-Ochsenfeld (anche noto più semplicemente come effetto Meissner) si realizza quando un superconduttore è immerso in un campo magnetico ad una temperatura  inferiore al valore critico. Il superconduttore sotto l’effetto del campo magnetico esterno manifesta un diamagnetismo perfetto, “espellendo” il campo magnetico dal suo interno; ciò avviene per la generazione di correnti superficiali che inducono, nel superconduttore, un campo magnetico uguale e contrario a quello applicato.

Il risultato è che superconduttore e magnete si respingono.

Fig. 5

Schema di un treno a levitazione magnetica che raggiungono velocità superiori ai 500 km/h.

Tra i treni a levitazione magnetica c’è il JR-Maglev in Giappone che detiene il record di velocità: 581 km/h.

Fig. 6

Sono molte altre le applicazioni con i superconduttori ad esempio magneti per le grandi macchine della fusione nucleare, filtri elettronici superconduttori per la telefonia mobile, SQUID (Superconducting Quantum Interference Devices) usati come sensori di campo magnetico per studi sui materiali o per il biomagnetismo, dispositivi Josephson che sfruttano giunzioni di superconduttori di tipo diverso per la computazione quantistica.

Superfluidità. Che cos’è?

A bassissime temperature ecco un’altra bizzarra proprietà: la superfluidità. La materia, come l’elio liquido raffreddato a temperature prossime allo zero assoluto, si trova in uno stato caratterizzato dalla completa assenza di viscosità e di entropia, con conducibilità termica infinita. Di conseguenza i superfluidi, messi in moto in un sistema chiuso di tubature, possono scorrere all’infinito senza attrito.

Pyotr Leonidovich Kapitsa scoprì il fenomeno nel 1937-38 e per questo ricevette il Nobel nel 1978. Per primo fu osservato il comportamento superfluido dell’elio liquido con numero isotopico 4 (⁴He) alla temperatura critica di 2,17 K e solo nel 1971 fu individuata la superfluidità dell’elio con numero isotopico 3 (³He), che si manifesta a temperature molto più basse  raggiungibili con tecnologie più avanzate.

La branca della fisica che studia i superfluidi è l’idrodinamica quantistica.

Come si spiega il fenomeno?

Nei superfluidi gli atomi si muovono in modo perfettamente coordinato come se fossero un’unica entità fisica ed è per quest’ordine che l’entropia risulta nulla. Gli atomi di un superfluido sono incapaci di collidere tra loro e possono risalire le pareti di un contenitore fino a fuoriuscirne.

Una delle maggiori peculiarità del comportamento dell’elio superfluido si evidenzia però quando viene messo in rotazione: in esso si producono infatti dei vortici, distribuiti regolarmente nello spazio. All’interno dei vortici il superfluido turbina intorno a un piccolo volume di spazio vuoto!

Nel 2014 è stata osservata, per la prima volta, la formazione di vortici in gocce di elio superfluido di dimensioni nanoscopiche. Le nano-gocce sono risultate sorprendentemente, di forma allungata e non sferica, mentre i vortici presentavano una velocità di rotazione 100 000 volte maggiore a quella tipica dei campioni di dimensioni macroscopiche.

Lo studio, pubblicato sulla rivista “Science”, è stato condotto da una collaborazione tra Lawrence Berkeley National Laboratory, Università della Southern California e SLAC National Accelerator Laboratory.

L’osservazione ha confermato sperimentalmente che le gocce di elio di dimensioni nanoscopiche sono effettivamente i più piccoli oggetti in cui si può manifestare il fenomeno della superfluidità e ciò apre nuove strade per lo studio del fenomeno della rotazione quantistica.

Ecco alcuni interessanti video sulla superfluidità dell’elio liquido: Superfluidi (Gli stati della materia) da “La Fisica che non ti aspetti di Marco Coletti”; https://youtu.be/2Z6UJbwxBZI  esempio di ebollizione: da fluido I a fluido II in cui le bolle di elio, che ha appena superato il punto di ebollizione, scompaiono improvvisamente per cui la superficie libera del liquido diventa improvvisamente piatta.

Quali applicazioni per la superfluidità?

A differenza della superconduttività le applicazioni della superfluidità sono limitate alla ricerca scientifica e non hanno ancora riguardato la vita quotidiana.

Non mancano i colpi di scena!

Concludiamo questo viaggio verso lo zero assoluto aggiungendo che nel 2013 in Germania alcuni fisici di Monaco sono stati in grado di raffreddare un gas quantistico sotto lo zero assoluto!

Il team scientifico, per la prima volta, è riuscito  a portare una nuvola di 100 000 atomi di potassio, precedentemente passata attraverso uno stato di condensato di Bose-Einstein, a una temperatura inferiore allo zero assoluto.

“Le temperature che abbiamo ottenuto sono negative di alcuni nanokelvin”, spiega Ulrich Schneider, che ha diretto la ricerca, descritta in un articolo pubblicato su “Science”.

Come è possibile?

Parlare di qualcosa che sia più freddo dello zero assoluto, può sembrare assurdo, perché noi facciamo riferimento alla definizione di scala assoluta della temperatura introdotta da Lord Kelvin, intorno alla metà del XIX secolo.

Gli scienziati, negli ultimi cinquant’anni, hanno studiato stati esotici della materia e hanno compreso che la realtà è più complessa. Ciò richiede che la definizione di temperatura sia specificata maggiormente.

Obbligo: rivedere la definizione di temperatura

Nei sistemi fisici a noi più familiari, se forniamo energia, aumentiamo il disordine, l’entropia del sistema. Al contrario sottraendo energia il sistema diventa più ordinato.

L’idea di base per dare la definizione di temperatura si deve fondare proprio sul rapporto fra energia-entropia. 

Ma i fisici hanno scoperto che possono verificarsi situazioni in cui, fornendo energia al sistema, questo invece di diventare più disordinato diventa più ordinato: sono appunto i sistemi a temperatura (assoluta) negativa.

Come è possibile?

La temperatura di un sistema può essere vista come una distribuzione di probabilità delle energie a cui si trovano le sue particelle. Di solito, la maggior parte di esse ha un’energia prossima a quella media e solo poche di esse possiedono energie più alte o più basse.

In linea teorica questa distribuzione può essere invertita, portando a una situazione in cui il segno della temperatura assoluta cambia e da positivo diventa negativo. A questa inversione di segno corrispondono cambiamenti nei comportamenti dei sistemi; di norma un gas riscaldato si espande, mentre il gas in questo singolare stato a temperatura assoluta negativa si contrae. Sappiamo che il calore fluisce da un corpo più caldo ad uno più freddo, in questo “mondo rovesciato” avviene l’opposto!

Questi sistemi erano stati prospettati solo in teoria, ma l’ingegno dell’uomo ha permesso di verificarne l’esistenza.

Il mondo rovesciato esiste!

Sperimentalmente, sfruttando atomi ultrafreddi racchiusi in trappole ottiche, una serie di raggi laser e campi magnetici per il controllo del comportamento degli atomi, il gruppo di ricercatori tedeschi è riuscito a raggiungere una temperatura inferiore allo zero assoluto di alcuni nanokelvin.  

Lo studio di Schneider e colleghi, con la dimostrazione che questi stati particolari della materia possono venire effettivamente creati, apre la strada allo sviluppo di nuovi apparecchiature, nuovi ambiti di ricerca riguardanti sia la tecnologia, sia lo studio dei modelli cosmologici per comprendere il comportamento dell’energia oscura, ovvero di quella misteriosa forza che contrasta la forza di gravità, agendo così da motore dell’espansione dell’universo.

Che viaggio incredibile! Dal freddo creato in laboratorio, a nuovi ambiti della ricerca di base per studiare la misteriosa accelerazione dell’espansione dell’universo!