Fluidi non-Newtoniani: approfondiamo l’argomento

Fig. 1

Fluido non newtoniano su uno speaker

Un po’ di teoria

Fluidi Newtoniani e non Newtoniani

Il grande Newton, tra uno studio sulla gravitazione e uno sull’ottica, trovò il tempo di occuparsi anche di fluidi e provò ad analizzare questo caso: 

Suppose di intrappolare un fluido tra due piani e di muovere uno di essi; pensò poi di misurare la forza che doveva esercitare per mantenere il piano in moto uniforme, e scoprì la seguente relazione:

in cui 

F è la forza che viene applicata al piano che si muove

S è la superficie dei due piani

𝛈 è la viscosità dinamica del fluido in Pa·s

τ è lo sforzo di deformazione esercitato dal fluido e calcolato in pascal 

du/dy è il gradiente di velocità rispetto alla direzione perpendicolare allo sforzo.

Fig. 2

Rappresentazione degli sforzi tangenziali agenti su un fluido

Un fluido Newtoniano è, quindi, caratterizzato da una relazione lineare tra sforzo e gradiente di velocità; inoltre la viscosità 𝛈 è indipendente dal gradiente di velocità e dipende solo dalla temperatura a cui si trova il fluido.

Fig. 3

Rappresentazione dello sforzo tangenziale in funzione del gradiente di velocità

Tutti i fluidi che non seguono questo comportamento si dicono fluidi non Newtoniani, detti anche fluidi amorfi; essi hanno la caratteristica di avere una viscosità variabile che dipende dallo sforzo di taglio applicato.

Fig. 4

Grafico che descrive il comportamento di tutti i tipi di fluidi

In natura i fluidi Newtoniani rappresentano la maggior parte dei fluidi presenti nella vita di tutti i giorni; sono un esempio di fluidi Newtoniani l’aria, l’acqua, l’olio…; essi continuano a scorrere nonostante venga applicata su di essi una forza di qualsiasi intensità. 

Non sono invece fluidi Newtoniani le vernici, il sangue, il dentifricio e in genere i fluidi polimerici.

Analizziamo il comportamento dei fluidi non Newtoniani

Tra i numerosi fluidi di questo gruppo scegliamo un fluido dilatante, un particolare tipo di fluido non Newtoniano, detto anche fluido ispessente al taglio, shear thickening fluids – STF, in cui la viscosità aumenta al crescere della deformazione di taglio. 

Tale comportamento dipende da alcuni fattori come la dimensione delle particelle in sospensione, la loro forma e distribuzione, le interazioni particella-particella, la viscosità di fase omogenea, la velocità e la durata della deformazione.

Le proprietà di queste sospensioni sono spiegate dalla teoria di Hamaker, che descrive l’attrazione tra corpi quali le particelle solide dovuta alle forze di Van der Waals, che sono le forze responsabili delle interazioni tra molecole. 

La dilatanza in un colloide, vale a dire la sua capacità di ordinarsi in presenza di forze di taglio, dipende proprio dal rapporto fra le forze interparticellari. Possiamo evidenziare due diverse situazioni:

Se le forze interparticellari, quali le forze di Van der Waals, dominano, le particelle in sospensione rimangono in strati ordinati.

Se invece dominano le forze di taglio, le particelle iniziano a flocculare, ovvero ad aggregarsi e non sono più mantenute in sospensione e il fluido si comporta come un solido.

Nell’istante in cui le forze di taglio cessano, la viscosità del fluido diminuisce, le particelle si disperdono e si forma, nuovamente, una sospensione stabile.

In conclusione il fluido dilatante si comporta come semi-liquido per basse velocità di taglio (quindi basse sollecitazioni), mentre si comporta da semi-solido nel caso opposto.

Con quale fluido non Newtoniano possiamo giocare?

Un modo semplice per osservare il comportamento di un fluido non Newtoniano è quello di preparare la classica miscela di amido di mais e di acqua, chiamata a volte oobleck, che si comporta in modo assolutamente inaspettato se colpita con forza o scagliata contro una superficie. 

Per avere un’idea del comportamento di tale fluido basta dare un’occhiata ai seguenti video:

• https://youtu.be/RIUEZ3AhrVE  (Fun with Non-Newtonian Fluid – Lamar University Mechanical Engineering Department — Ajit Patki’s class of Fluid Mechanics — Class Project “Fun with Non-Newtonian Fluid”)
• https://youtu.be/U4FEYYEAO4g  Versione italiana della camminata “sull’acqua”, decisamente “più in miniatura”. Utile rendersi conto della quantità di amido di mais o anche fecola di patate utilizzata per l’esperienza.
• https://youtu.be/lRbmhHsNDTY Video meno spettacolare. La parte più interessante riguarda il comportamento di un proiettile sparato a circa 100 m/s, che si ferma subito sulla superficie del fluido. 
• https://youtu.be/uTAd_bazdyc Video che può essere mostrato anche ai bambini della scuola Primaria; per gli studenti più grandi risultano utili gli ultimi minuti in cui vengono proposte 5 “pillole di Fisica” ben fatte.

Come prepariamo il fluido non newtoniano

• Ingredienti: amido di mais e acqua.
• Materiale di lavoro: bacinella, recipiente per l’acqua, bicchiere per dosare, cucchiaio

Procedimento

La miscela si prepara mantenendo una proporzione volumetrica (non di peso) di 1:2 fra l’acqua e l’amido; per ogni tazza di acqua se ne utilizzano due di amido di mais. Si possono usare le mani o un cucchiaio per incorporare al meglio i due ingredienti. 

Conviene preparare la miscela un po’ per volta, non versare nella bacinella tutto l’amido, aggiungendo l’acqua alla fine: ciò renderebbe troppo lungo e difficoltoso il mescolamento.

Cosa fare e cosa osservare

Ecco qualche idea!

Fluidi non Newtoniani e cassa (coperta da una pellicola di nylon)

È possibile osservare il comportamento di un fluido non Newtoniano sottoposto ad onde acustiche: variando le frequenze dei suoni si osserva la diversità di disposizione del fluido.

Le alte frequenze, l’intensità e la rapidità della forza che fa vibrare il fluido producono una struttura unica e compatta; sorprendentemente al cessare del suono il fluido torna allo stato liquido. 

https://youtu.be/Nljby6TfeFc  video con tutorial 

L’uovo con il paracadute

È possibile sfruttare le proprietà dei fluidi non Newtoniani per creare una struttura di protezione per un uovo.

Occorrente:

una confezione di 6 uova

un sacchetto di nylon per cibi da surgelare

acqua

fluido non Newtoniano

Il primo step consiste nell’inserire l’uovo intero (crudo) all’interno di un sacchetto e aggiungere acqua. Sigillato il sacchetto si prova a farlo cadere da un’altezza di 1 m: ovviamente l’uovo si romperà.

Secondo step: si sostituisce l’acqua con il fluido non Newtoniano. Ora si può verificare cosa accade facendo cadere l’uovo da altezze diverse.

Se l’altezza è troppo bassa (1 m) il fluido rimanendo liquido non proteggerà l’uovo, che si romperà. 

Per altezze maggiori, 4-5 metri, l’uovo protetto dal fluido non si romperà, perché l’urto con il terreno, avvenendo in un intervallo di tempo molto piccolo, sottoporrà il sistema ad una forza impulsiva intensa, maggiore del caso precedente in quanto sarà maggiore la variazione della quantità di moto. Il fluido “attiverà” il suo comportamento da solido, traformandosi in una sorte di paracadute protettivo per il guscio dell’uovo.

Possiamo sfruttatre le proprietà dei fluidi non Newtoniani?

Ancora alcune informazioni.

Tra i fluidi non Newtoniani ci sono i fluidi pseudoplastici che hanno un comportamento opposto a quelli dilatanti.

Un fluido pseudoplastico (in inglese shear-thinning) si assottiglia al taglio, ovvero aumentando lo sforzo, la viscosità diminuisce. Le vernici rientrano in questa categoria di fluidi. Quando, ad esempio, si devono eseguire processi di verniciatura o serigrafia è necessario che la vernice sia fluida finché viene applicata con il pennello o a spruzzo, ma che diventi molto più viscosa e non coli quando cessi la sollecitazione. 

I fluidi non Newtoniani hanno notevoli applicazioni in campo ingegneristico; nell’industria di processo la categoria dei fluidi non Newtoniani include i polimeri fusi, gli slurry (ad esempio fanghi e cemento), gli inchiostri.

La conoscenza del loro comportamento serve per lo studio delle colate detritiche, per affrontare i problemi legati all’estrazione di idrocarburi mediante l’iniezione di opportuni fluidi nella matrice rocciosa. La descrizione delle proprietà reologiche di questi fluidi si basa su una vasta letteratura scientifica, costituita sia da relazioni di origine puramente sperimentale, sia da scritti teorici  che affrontano lo studio della struttura molecolare del liquido.

I fluidi non Newtoniani dilatanti aumentano la viscosità in caso di sollecitazioni impulsive e per questo comportamento sono utilizzati in strutture di protezione. 

I fluidi non Newtoniani si preparano ad andare in guerra, diventando i costituenti delle “armature liquide”, che sostituiranno i pesanti giubbotti antiproiettile in kevlar.

Le future armature impregnate di STF presenteranno alcuni vantaggi: saranno più leggere rispetto a quelle esistenti, più comode e poiché questo materiale più viene colpito velocemente, più diventa duro,  si avrà, con esse, un rapido assorbimento dell’energia d’impatto. Con i giubbotti antiproiettili classici l’impatto del proiettile che colpisce il tessuto balistico, provoca una deformazione della superficie del giubbotto, in grado di causare il cosiddetto “blunt trauma”, ovvero un trauma da punzonamento. Infatti l’inclinazione della superficie può arrivare anche a quattro centimetri,  provocando lesioni interne o fratture dell’operatore che indossa il giubbotto. Nelle “armature liquide” tutto ciò sarà azzerato, perché il proiettile si arresterà in meno spazio e la deflessione della superficie colpita sarà ridotta ad un solo centimetro. 

Attualmente esistono giubbotti per i motociclisti che al loro interno contengono il D3O, un  materiale dilatante composto da polimeri che si presenta come una gomma malleabile che in caso di forte urto si indurisce in tempi brevissimi, dell’ordine del centesimo di secondo.

Altro utilizzo nell’ambito della sicurezza stradale. La ditta spagnola Badennova  ha prodotto i primi dossi dissuasori di velocità contenenti fluidi non Newtoniani. Nel 2019 questi “bumper” messi in strada hanno dimostrato di comportarsi diversamente in base alla velocità dell’auto. Se il veicolo si muove ad una velocità troppo alta, il dosso si comporta come se fosse completamente rigido e funziona da dissuasore di velocità facendo sobbalzare il veicolo. Se invece l’auto va a velocità bassa, il prodotto della Badennova si affloscia e non reca nessun disturbo alla macchina. La prima amministrazione ad usarli sarà quella di New York.