Una conchiglia… Ascolta! Senti la voce del mare?

Fig. 1

Ogni persona, nel corso della propria vita, ha provato, almeno una volta, ad accostare al proprio orecchio una conchiglia dalla cavità profonda e ascoltare quel suono….

La spiegazione popolare e poetica ci dice che nella conchiglia si sente il rumore delle onde del mare da cui proviene. Ma… la fisica, ancora una volta, ci aiuta a descrivere correttamente la realtà.

La nostra conchiglia marina non è altro che una cavità risonante, che avvicinata all’orecchio forma una cavità il cui volume ha un insieme di frequenze proprie di risonanza.

Il semplice rumore di fondo dell’ambiente, che è sempre presente, viene filtrato dalla cavità, e, quasi magicamente, alcune frequenze vengono amplificate rispetto ad altre.

Quali frequenze siano messe più in evidenza dipende esclusivamente dall’ampiezza complessiva della cavità della conchiglia e da altri particolari della sua geometria.

Ciò che ascoltiamo non è il rumore del mare, ma solo un suono che associamo al mare perché abbiamo in mano una conchiglia, ma che potrebbe essere riprodotto uguale da altri oggetti, come ad esempio una tazza. L’aria contenuta nella cavità vibra per i rumori dell’ambiente circostante e così produce onde sonore, che rimbalzano più volte sul materiale duro che costituisce, ad esempio, il guscio della conchiglia.

Ed ecco per noi l’illusione di udire lo sciabordio delle onde…

Un approccio scientifico

Fisicamente questo effetto di amplificazione è simile a quello prodotto dai risuonatori di Helmholtz, lo studioso che per primo studiò l’effetto di risonanza ottenuto con corpi cavi.

Ma che cosa si intende per risonanza? Cosa sono le frequenze proprie?

Fig. 2

Risonatore di Helmholtz

Analizziamo il fenomeno.

Qualsiasi sistema oscillante in assenza di attriti oscilla con una frequenza che dipende dalle caratteristiche proprie del sistema e si usa l’espressione “frequenza naturale” o “frequenza propria”.

Se sono presenti attriti (nella realtà sempre!!) occorre una forza esterna che “forzi” l’oscillazione, compensando la presenza delle forze dissipative.

In fisica si parla di risonanza quando un sistema oscillante è in grado di assorbire energia da una sorgente esterna in modo particolarmente efficiente solo ad una o più frequenze ben precise.

In dettaglio:

se la forza eccitatrice esterna ha una frequenza molto diversa da quella naturale dell’oscillatore, allora il moto del sistema in oscillazione può subire rallentamenti, diventare complesso e irregolare.

se la forza eccitatrice esterna è applicata con una frequenza uguale alla frequenza propria dell’oscillatore, allora il sistema oscillante amplifica macroscopicamente il proprio moto. In questo caso si dice che l’oscillatore forzato risuona.

Oscillatore singolo ideale

Anche se lo studio della risonanza dei sistemi reali può essere molto complicato, è semplice ed utile visualizzare alcune caratteristiche generali del fenomeno nel caso di un oscillatore singolo ideale.

L’ oscillatore ideale (armonico) ha una frequenza propria di oscillazione:

Nel grafico sottostante l’ascissa del punto di massimo corrisponde alla pulsazione della forza esterna che eguaglia 𝜔₀, ossia la pulsazione dipendente dalla frequenza propria dell’oscillatore.

Il massimo di ampiezza dell’oscillatore forzato corrisponde al punto di risonanza, quando

Il fenomeno della risonanza è un fenomeno fondamentale e universale. Caratterizza tutti i sistemi che abbiano le due proprietà necessarie per permettere le oscillazioni, corrispondenti ad inerzia ed elasticità nei sistemi meccanici, e lo si può osservare in moltissimi fenomeni naturali.

Fig. 3

Esempi di risonanza?

La natura ne fornisce molti!

Ad esempio si possono osservano fenomeni in cui la risonanza amplifica gli effetti delle maree; ad esempio in una baia, con determinate dimensioni, il tempo impiegato da una grossa onda, che entra nella baia per raggiungere il fondo e tornare di nuovo all’imbocco, può coincidere con l’intervallo di tempo tra un’alta marea e la successiva. Se questo accade, l’effetto della marea e quello dell’onda si sovrappongono in modo costruttivo. Nella baia si osserva così un dislivello di marea particolarmente grande.

Molto importanti sono gli effetti della risonanza sulle costruzioni: ponti, grattacieli, smorzatori sismici.

Per avere un’idea di cosa possa acadere se presente un tale fenomeno è consigliabile dare un’occhiata ai seguenti video:

• https://youtu.be/e7Pjak3fBA4  Crollo del ponte sospeso Tacoma Bridge; video storico!
• Millenium bridge:  Risonanza del Millennium Bridge di Londra
• Taipei 101 tuned mass damper moving during earthquakes: Taipei 101, uno splendido grattacielo situato a Taiwan: la sua tuned mass damper entra in azione durante un terremoto e non si registrano danni alla struttura.
• Humen Bridge closes after vigorous shaking in S China:  Il ponte di Humen che collega il distretto di Nanshadi Guangzhou a Humen nel Dongguan nella Cina meridionale è sollecitato troppo dalle raffiche del vento.
• Isolatori sismici, il sistema che può salvare la vita:  Isolatori sismici, il sistema che può salvare la vita.